Oberstufe ! Rechenbeispiel

Rechenbeispiel 2 zu:

A.30.08 | Logistisches Wachstum mit Differentialgleichung

Eine leider realistische Aufgabe: Südafrika hatte im Jahr 2010 ca. 50 Mio Einwohner. Davon waren ca. 6 Mio. mit dem HIV-Virus infiziert (!!), das entspricht einer Verdoppelung der Infizierten in den vergangenen 15 Jahren.

a) Stellen Sie eine Funktionsgleichung für die Anzahl der Infizierten auf.

b) Welcher Differenzialgleichung gehorcht das Wachstum?

c) Wie hoch ist die maximale Infektionsrate?

d) Wieviel Infizierte wird es voraussichtlich im Jahr 2030 geben?