Oberstufe

A.13.04 | Produktregel (Leibnizregel)

Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=u'*v+u*v´.

 

Lerntipp:
Versuche die Beispiele zuerst selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.

 

Rechenbeispiel 1

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion über die Produktregel f(x) = x²·(x+5)

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 2

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion über die Produktregel

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 3

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion über die Produktregel h(x) = (3–x)2·(2x+4)3

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 4

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion über die Produktregel f(x) = (2x–1)·(x+3)2

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 5

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion über die Produktregel

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 6

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion über die Produktregel h(x) = (2+x)4·(2x+4)3

   Lösung dieser Aufgabe