Oberstufe

A.13.01 | Polynome ableiten

Will man ganzrationale Funktionen ableiten, geht das mit einer ganz einfachen Ableitungsregel:

Die (alte) Hochzahl kommt mit Mal verbunden vor das „x“, die neue Hochzahl ist um 1 kleiner als die alte Hochzahl.

Polynom ableiten

Zum Beispiel:

f(x) = 3 x2

f'(x) = 3mal2  x2-1  = 6x

Polynome ableiten (bzw Parabeln ableiten bzw ganzrationale Funktionen ableiten) gehört zu den absoluten Grundlagen des Ableitens, auf dem alles andere aufbaut. Sie sollten das unbedingt, unbedingt können.

 

Unser Lerntipp:
Versuche die folgenden Polynome ableiten Beispiele erst einmal selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.

 

Polynom ableiten Beispiel 1

f(x)=2x³+5x²–3x+8

   Lösung dieser Aufgabe


Polynom ableiten Aufgabe 1

 

Polynom ableiten Beispiel 2

g(x)=0,5x4–3x3+12x2–6,3x+1,23

   Lösung dieser Aufgabe

 

 

Polynom ableiten Beispiel 3

h(x)=4x-7+2x0,5–3x-5+2x-3,4

   Lösung dieser Aufgabe

Polynom ableiten Aufgabe 3

 

Polynom ableiten Beispiel 4

   Lösung dieser Aufgabe

 

 

Polynom ableiten Beispiel 5

   Lösung dieser Aufgabe

 

 

Polynom ableiten Beispiel 6

h(x) = 4x·(½x²+5x–3)

   Lösung dieser Aufgabe

Polynom ableiten Aufgabe 6