Oberstufe

M.02 | LGS: Lösung mit Gauß-Verfahren

Das gängigste Lösungsverfahren für ein Lineares Gleichungssystem ist das Gauß-Verfahren. Dafür stellt man sich die Diagonale des LGS vor und multipliziert und verrechnet nun die Gleichungen derart, dass man unter der Diagonalen nur noch Nullen hat. Hat man drei Gleichungen gegeben, ist die Vorgehensweise folgende:  Zuerst verrechnet man erste und zweite Gleichung, um „x1“ wegfallen zu lassen. Dann verrechnet man erste und dritte Gleichung, um wieder „x1“ wegfallen zu lassen. Zum Schluss verrechnet man neue zweite und dritte Gleichung, um „x2“ wegfallen zu lassen. Nun kann man zuerst „x3“„x2“ und „x1“ berechnen. Es können zwei Sonderfälle auftreten: 1. „keine Lösung“ (beim Widerspruch), 2. „unendlich viele Lösungen“ (meist bei einer Nullzeile).