Oberstufe ! Rechenbeispiel
Rechenbeispiel 2 zu:
A.30.06 | Beschränktes (begrenztes) Wachstum mit DGL
Ein Schüler, der sein Abitur vermasselt hat, muss seinem Onkel „preisgünstig“ auf dem Bau helfen. Es ist heiß und er schwitzt. Der prozentuale Anteil der Flüssigkeitsmenge seines Körpers wird in etwa durch f(t)=60–a·e-0,4·t beschrieben (t in Stunden, f(t) in Prozent).
a) Zeigen Sie, dass das Wachstum von f(t) durch die Differenzialgleichung f'(t)=0,4·[60–f(t)] beschrieben wird.
b) Bestimmen Sie „a“, wenn der Körper anfangs zu 90% aus Wasser besteht.
c) Welcher prozentuale Wasseranteil wird sich langfristig einstellen?
d) Wann sind 75% erreicht?
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>>> [A.30.08] Logistisches Wachstum mit Differentialgleichung
