Oberstufe

A.11.02 | f'(x)=m Tangentensteigung, Änderungsrate

Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.

 

 Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:

>>> [A.13] Ableitungen

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 Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:

>>> [A.15] Tangenten und Normale

 

Lerntipp:
Versuche die Beispiele selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.

 

Rechenbeispiel 1
Bestimme die Steigung von f(x)=x²–6x+3 bei x=1.

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 2

Welche Steigung hat die Tangente an g(x)=x³–8x in A(2|-8)?

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 3

In welchem Punkt hat h(x)=x²+5x–6 die Steigung m=3?

   Lösung dieser Aufgabe