Oberstufe ! Rechenbeispiel

Rechenbeispiel 1 zu:

W.20.08 | einseitige Hypothesentests (über Normalverteilung)

Eine Firma stellt Gummibärchen her, von welchen angeblichmindestens 30% rot sind. Der Obergummibärenchef hat den bösen Verdacht, dass weniger als 30% rote drin sind. Daher werden in der Prüfabteilung zufällig 50 Gummibärchen entnommen und ihre Farbe notiert.

a) Formulieren Sie die Nullhypothese H0 und die Alternativhypothese H1.   b) Kann mit einer W.S. von mindestens 98% davon ausgegangen werden, dass die angegebene Häufigkeit von 30% stimmt, wenn unter den auserwählten Bärchen acht rote sind?   c) Wie groß ist der Fehler 1.Art [α-Fehler]?