Annuitätenrechnung
Nimmt man einen Kredit auf, den man natürlich tilgen will, setzt sich das aus einer Zinseszinsrechnung und einer Rentenrechnung zusammen. Die Formel für die Berechnung des Endkapitals lautet: K(n)=K(0)*q^n–R*(q^n-1)/(q-1). K(n) ist das End…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 3
Für die Rückzahlung eines Kredits über 180.000,-€ vereinbart ein Schuldner mit der Bank eine variable Annuität mit festgelegter jährlicher Tilgung in Höhe von 30.000€. Die Rückzahlung erfolgt in einer einmaligen jährlichen Summe, die Verzinsung in Höhe von 4,5% p.a. erfolgt nachschüssig.
a) Wann ist der Kredit getilgt?
b) Erstellen Sie einen Tilgungsplan.
c) Berechnen Sie die Gesamthöhe der gezahlten Zinsen.
Nimmt man einen Kredit auf, den man natürlich tilgen will, setzt sich das aus einer Zinseszinsrechnung und einer Rentenrechnung zusammen. Die Formel für die Berechnung des Endkapitals lautet: K(n)=K(0)*q^n–R*(q^n-1)/(q-1). K(n) ist das Endkapital, K(0) der anfängliche Kredit, R die regelmäßige Rate (=Annuität) und für q gilt q=1+p/100. (Bemerkung: Die Formel ist auch als „Sparkassenformel“ oder „Investitionsrechnung“ bekannt).
