Oberstufe ! Rechenbeispiel
Rechenbeispiel 6 zu:
A.13.06 | Vermischte Aufgaben
Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate f(x)=0,5(2+x²)2 im Punkt P(-1|f(-1)) sowie die durchschnittliche Änderungsrate von f(x) im Intervall I=[0;2]
Lerntipp:
Versuche die Beispiele zuerst selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.
Rechenbeispiel 1
f(x)=x·(2x–1)3
Welche Steigung hat die Tangente in O(0|0) ?
Rechenbeispiel 2
f(x)=0,1x4–x2
Bestimmen Sie Nullstellen und Extrema von f(x). Fertigen Sie eine Skizze von f(x).
Rechenbeispiel 3
In welchem Punkt verläuft die Tangente an f(x)=x³+7x parallel zur Geraden y=-2x+5 ?
Rechenbeispiel 4
Bestimmen Sie die Tangentensteigung von im Punkt A(2|f(2)).
Rechenbeispiel 5
Bestimmen Sie alle Punkte der Funktion mit waagerechter Tangente.
Rechenbeispiel 6
Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate f(x)=0,5(2+x²)2 im Punkt P(-1|f(-1)) sowie die durchschnittliche Änderungsrate von f(x) im Intervall I=[0;2]