Oberstufe

A.14.07 | Partialbruchzerlegung

Beim Integrieren von Brüchen stößt man manchmal auf sehr hässliche Brüche. Eine Möglichkeit ist der Weg über die Partialbruchzerlegung. (Gehört NICHT zu den ganz einfachen Themen!!). Schritt 1) Falls die Hochzahl oben größer oder kleiner als die Hochzahl unten ist, verinfacht man das Ganze über die Polynomdivision. Schritt 2) Man bestimmt die Nullstellen des Nennners um die Partialbrüche zu erhalten [Erklärung: siehe Filme oder Buch]. Schritt 3) Man multipliziert mit dem Hauptnenner, um die Zahlen zu erhalten, die den Zähler der Partialbrüche bilden. Schritt 4) Man integriert nun die (relativ einfachen) Partialbrüche.

 

enlightened Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:

>>> [A.12.07] Polynomdivision

>>> [A.14.02] Wurzeln / Brüche

>>> [A.14.04] Stammfunktionen, die zum ln(..) führen


 

enlightenedenlightenedenlightened Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:

>>> [A.18] Integrale und Flächeninhalte

>>> [A.43.05] Integrieren (Herausforderung)