Mittelstufe

M.01.01 | Lösungsverfahren

Es gibt mehrere Systeme nach denen man gehen kann, um die Unbekannten einer Matrix (bzw. eines LGS) zu bestimmen. Das bekannteste davon ist das „Gauß-Verfahren“ (auch „Gauss-Verfahren“).  Hat man drei gegebene Gleichungen, ist die Vorgehensweise folgende:  Zuerst verrechnet man erste und zweite Gleichung, um „x1“ wegfallen zu lassen. Dann verrechnet man erste und dritte Gleichung, um wieder „x1“ wegfallen zu lassen. Zum Schluss verrechnet man neue zweite und dritte Gleichung, um „x2“ wegfallen zu lassen. Nun kann man zuerst „x3“„x2“ und „x1“ berechnen. Es können zwei Sonderfälle auftreten: 1. „keine Lösung“ (beim Widerspruch), 2. „unendlich viele Lösungen“ (meist bei einer Nullzeile).

 

Rechenbeispiele:
M.01.01 | Lösungsverfahren