Mittelstufe
A.11.03 | f''(x) = Linkskrümmung / Rechtskrümmung
Krümmung berechnen: Setzt man einen x-Wert in die zweite Ableitung f'(x) ein, kann man die Krümmung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Ist das Ergebnis der zweiten Ableitung positiv, so handelt es sich um eine Linkskurve. Ist das Ergebnis negativ, so ist die Funktion rechtsgekrümmt. Bei anwendungsorientierten Funktionen hat f''(x) meist keine besondere Bedeutung. Setzt man f''(x)=0, erhält man den Wendepunkt.
Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:
Lerntipp:
Versuche die Beispiele selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.
Rechenbeispiel 1
Prüfen Sie, ob f(x)=x²–6x+3 bei x=1 links- oder rechtsgekrümmt ist.
Rechenbeispiel 2
In welchem Bereich ist g(x)=x³–8x linksgekrümmt?
Rechenbeispiel 3
In welchem Bereich ist h(x)=2x³+3x²–2x+5 rechtsgekrümmt?
Rechenbeispiel 4
Erklär-Video: Warum und wie berechnet man einen Wendepunkt ?"
... und hier gibt es weitere verständlich erklärte Rechenbeispiele zur Wendepunktberechnung:
