Mittelstufe

G.02.01 | 2 Unbekannte – Additionsverfahren

Hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gegeben, so spricht man von einem „Linearen Gleichungssystem“ bzw. von einem 2x2 – LGS. Die Lösung über das sogenannte „Additionsverfahren“ läuft folgender Maßen:  Man sucht sich eine beliebige Variable aus, z.B. „x“. Nun multipliziert man beide Gleichungen derart, dass vor dieser Variable die gleiche Zahl, aber mit unterschiedlichen Vorzeichen stehen. Nehmen wir beispielsweise an, in einer Gleichung stand ursprünglich „2x“, in der anderen „3x“. Nun könnte man die erste Gleichung mit „-3“, die zweite Gleichung mit „2“ multiplizieren, denn dann steht einmal „-6x“ und einmal „6x“ da. Nun addiert man beide Gleichungen. Im Ergebnis steht nun kein „x“ mehr, sondern nur noch „y“, so dass man nach „y“ auflösen kann.